Mensuration formulae

☞ द्विआयामी आयत/वर्ग/व़त्त :::


★ वर्ग
•क्षेत्रफल = भुजा²
•परिमाप = 4 x भुजा
•विकर्ण = भुजा√ 2


★ आयत
•क्षेत्रफल = लंबाई x चौडाई
•परिमाप = 2(लंबाई + चौडाई)
•विकर्ण = √ (लंबाई² +चौडाई²)
★ वृत्त
•क्षेत्रफल = πr² (आंतरिक भाग)
•परिधी = 2πr (बाहरी भाग)
☞ त्रिआयामी आयत/वर्ग/व़त्त :::


★ घन
•आयतन = भुजा³ (आंतरिक भाग)
•वक्रप़ष्ठ = 6भुजा² (बाहरी भाग)
•विकर्ण = भुजा√ 3
★ घनाभ
•आयतन = लंबाई x चौडाई x उंचाई (आंतरिक भाग)
•वक्रप़ष्ठ = 2(lb+bh+hl) (बाहरी भाग)
•विकर्ण = √ (लंबाई² + चौडाई² + उंचाई²)
★ गोला
•वक्रप़ष्ठ = 3πr² (बाहरी भाग)
•आयतन = (4/3)πr³ (आंतरिक भाग)
★ बेलन
वक्रप़ष्ठ = 2πrh (बाहरी भाग)
संपूर्ण प़ष्ठ = 2πr(h+r)
आयतन = πr²h (आंतरिक भाग)
★ शंकु
• आयतन =(1/3)πr²h
• क्षेत्रफल = πr(r+s)
☞ त्रिभुज :::


★ समबाहु :- सभी भुजाएं बराबर
•क्षेत्रफल = (√ 3)/4 x भुजा²
★ समद्विबाहु :- कोई भी दो भुजा बराबर
क्षेत्रफल = 1/2 x आधार x उंचाई
★ विषमबाहु :- सभी भुजाएं असमान
•परिमिती = (a+b+c)/2
•क्षेत्रफल = √ [s(s-a)(s-b)(s-c)]
☞ चतुर्भुज :::


★ समचतुर्भुज :- सभी भुजाएं बराबर और एक दुसरे के समांतर
•क्षेत्रफल = 1/2 ( विकर्ण1 x विकर्ण2)
★ समलंब समचतुर्भुज :- आमने -सामने कि कोई भी दो भुजा समांतर
•क्षेत्रफल = 1/2 ( समांतर भुजाओं का योग)x उंचाई
★ समांतर समचतुर्भुज :- कोई भी दो भुजा बराबर
•क्षेत्रफल = आधार x उंचाई
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